একটি গ্যাসের ব্যাপণ হার CO₂ গ্যাসের 4.691 গুণ হলে উক্ত গ্যাসের আণবিক ভর কত?

গ্যাসের ব্যাপন সংক্রান্ত গ্রাহামের সূত্র (Graham's Law of Diffusion) অনুযায়ী, স্থির তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার তার আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, যদি দুটি গ্যাসের ব্যাপন হার যথাক্রমে \(r_1\) ও \(r_2\) এবং আণবিক ভর যথাক্রমে \(M_1\) ও \(M_2\) হয়, তবে:

\[ \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \]

এখানে,

    
• একটি অজানা গ্যাসের ব্যাপন হার \(r_1\)
    
• CO₂ গ্যাসের ব্যাপন হার \(r_2\)
    
• অজানা গ্যাসের আণবিক ভর \(M_1\)
    
• CO₂ গ্যাসের আণবিক ভর \(M_2\)

আমরা জানি, CO₂ এর আণবিক ভর \(M_2 = 12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44\) g/mol।

প্রশ্নানুসারে, অজানা গ্যাসের ব্যাপন হার CO₂ গ্যাসের ব্যাপন হারের 4.691 গুণ।

সুতরাং, \(r_1 = 4.691 \times r_2\)

বা, \( \frac{r_1}{r_2} = 4.691 \)

এখন, গ্রাহামের সূত্রানুযায়ী:

\[ \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} \]

মান বসিয়ে পাই,

\[ 4.691 = \sqrt{\frac{44}{M_1}} \]

উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই,

\[ (4.691)^2 = \frac{44}{M_1} \]

\[ 21.995481 = \frac{44}{M_1} \]

\[ M_1 = \frac{44}{21.995481} \]

\[ M_1 \approx 2.0003 \]

অতএব, উক্ত গ্যাসের আণবিক ভর প্রায় 2 g/mol।